Василий Филиппович Кузьмичёв родился 10 февраля 1913 года в селе Красное Пронского уезда Рязанской губернии. Русский.
После окончания четырёх классов школы уехал из голодающей деревни в Москву, работал слесарем сначала на ЗИЛе., затем на военном заводе в Ульяновске.
В ноябре 1942 г. - мобилизован.
К октябрю 1943 года сержант Кузьмичёв командовал отделением разведки 646-го стрелкового полка 152-й стрелковой дивизии 46-й армии 3-го Украинского фронта. Отличился во время битвы за Днепр. В ночь с 22 на 23 октября 1943 года отделение Кузьмичёва переправилось через Днепр в черте Днепропетровска и завязало бой с противником. Кузьмичёву два раза пришлось переправляться через реку. Миномётным снарядом его лодка была разбита, но, несмотря на это, отделение успешно добралось до западного берега. Кузьмичёв захватил немецкий пулемёт и открыл по противнику огонь. В том же бою он лично уничтожил вражеское противотанковое оружие, но и сам получил тяжёлое ранение.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 февраля 1944 года за "мужество, отвагу и героизм, проявленные в борьбе с немецкими захватчиками," сержант Василий Кузьмичёв был удостоен звания Героя Советского Союза.
После окончания войны в звании старшины демобилизован.